利用Pulp解决线性规划问题

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一、常用的线性规划求解器

  • Excel
  • Lingo
  • Matlab

二、Python interface for optimization

  • Pulp
    • LP Modules
  • OpenOpt
    • LP Modules
    • non-LP Modules

三、Pulp

3.1 安装pulp
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pip install pulp
3.2 导入库函数
1
from pulp import *
3.3 定义线性规划问题
1
PB = LpProblen(Problem name, sense)

构造函数，用来构造一个LP问题实例，其中name指定问题名（输出信息用），sense值是 LpMinimize 或 LpMaximize 中的一个，用来指定目标函数是求最大值还是最小值。

3.4 定义决策变量
1
X1 = LpVariable(variable name, lowbound, upbound, category)

variable name 指定变量名， lowbound 和 upbound 是下界和上界，默认分别是 -inf 到 inf，category 用来指定变量是离散（LpInteger，LpBinary）还是连续（LpContinuous）。

3.5 添加目标函数
1
PB += linear objective in equantion for objective name
3.6 添加约束条件
1
PB += linear objective in equantion for constraint name
3.7 写入LP文件
1
PB.writeLP(filename)
3.8 模型求解
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PB.slove()
3.9 结果显示
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pulp.LpStatus[PB.status]

四、Python实例

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from pulp import * 

prob = LpProblem('Problem1', LpMaximize)

x1 = LpVariable('x1', 0, None, LpContinuous)
x2 = LpVariable('x2', 0, None, LpContinuous)
x3 = LpVariable('x2', 0, None, LpContinuous)

prob += 1000 * x1 + 2000 * x2 + 3000 * x3

prob += x1 + 2 * x2 + 3 * x3 <= 10
prob += 0 * x1 + x2 + 2 * x3 <= 5

prob.writeLP('Problem1.lp')
prob.solve()

print("status: ", LpStatus[prob.status])
for v in prob.variables():
    print(v.name,'=',v.variable)
print("Maximun Profit = ", value(prob.objective))